口袋中共有7個質(zhì)地和大小均相同的小球，其中4個是黑球，現(xiàn)采用不放回抽取方式每次從口袋中隨機(jī)抽取一個小球，直到將4個黑球全部取出時停止．
（1）記總的抽取次數(shù)為X，求E（X）；
（2）現(xiàn)對方案進(jìn)行調(diào)整：將這7個球分裝在甲乙兩個口袋中，甲袋裝3個小球，其中2個是黑球；乙袋裝4個小球，其中2個是黑球．采用不放回抽取方式先從甲袋每次隨機(jī)抽取一個小球，當(dāng)甲袋的2個黑球被全部取出后再用同樣方式在乙袋中進(jìn)行抽取，直到將乙袋的2個黑球也全部取出后停止．記這種方案的總抽取次數(shù)為Y，求E（Y）并從實(shí)際意義解釋E（Y）與（1）中的E（X）的大小關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：721引用：7難度：0.5

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1．已知隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為

X 1 2 3

P P₁ P₂ P₃

若
E
（
X
）
=
5
3
，則P₃-P₁=
．
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D
（
ξ
）
=3，則n=
．
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3．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為2：3：5，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上隨機(jī)任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/11/4 13:30:1組卷：52引用：1難度：0.6
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X	1	2	3
P	P₁	P₂	P₃

1．已知隨機(jī)變量X的所有可能取值為1，2，3，其分布列為 X 1 2 3 P P1 P2 P3 若E（X）=53，則P3-P1=．