當(dāng)前位置：
試題詳情
材料分析題：對于任意一個四位正整數(shù)M．若千位和十位數(shù)字和為7，百位與個位數(shù)字和也為7．且各數(shù)位上的數(shù)字均不相同，那么稱這個數(shù)M為“奇跡”數(shù)．例如：M=2354．∵2+5=3+4=7.2≠3≠5≠4，∴2354是一個“奇跡”數(shù)：再例如：M=3443，∵3+4=4+3=7．但是數(shù)位上有同數(shù)字，∴3443不是一個“奇跡”數(shù)．
（1）請判斷1364是否為一個“奇跡”數(shù)．并說明理由．
（2）證明：任意一個“奇跡”數(shù)M都是11的倍數(shù)．
（3）若M為“奇跡”數(shù)，設(shè)f（M）=M-1133．且f（M）是14的倍數(shù)，請求出所有滿足題意的四位正整數(shù)M．
M
-
11
33
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：309引用：1難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列題目的解題過程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號：；
（2）錯誤的原因為：；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2503引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：386引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗證67822615是7的倍數(shù)（寫明驗證過程）；
（2）若對任意一個七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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