在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.已知△ABC的周長為
2
+
1
，且
sin
A
+
sin
B
=
2
sin
C
．
（1）求邊c的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sin
C
，求角C的大小．

【考點】解三角形．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：146引用：10難度：0.5

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1．在①
3
（
a
-
bcos
C
）
=
csin
B
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．
在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，
b
=
2
3
．
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在鐵路建設中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（　　）
A．7 B．10
129
C．6 D．8
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
解析
3．如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m到達B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD=50m,山坡對于地平面的坡度為θ，則cosθ=
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：74引用：2難度：0.7
解析

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.已知△ABC的周長為2+1，且sinA+sinB=2sinC．（1）求邊c的長；（2）若△ABC的面積為16sinC，求角C的大小．