2022-2023學(xué)年山東省東營市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．cos20°cos25°-sin20°sin25°=（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C．0

  D． - 2 2
  組卷：2851引用：7難度：0.7

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  6

  i

  i

  3

  ，則z的虛部為（　　）

  A．2

  B．2i

  C．6

  D．6i
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．方程sinx=x的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，為測量出山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)，從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，從C點(diǎn)測得∠MCA=60°，已知山高BC=100m,則山高M(jìn)N為（　?。﹎.

  A．100

  B．150

  C．200

  D．250
  組卷：320引用：8難度：0.6

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1）．若（

  a

  +λ

  b

  ）⊥（

  a

  +μ

  b

  ），則（　?。?/h2>

  A．λ+μ=1

  B．λ+μ=-1

  C．λμ=1

  D．λμ=-1
  組卷：4274引用：27難度：0.7

  解析

• 6．已知一個(gè)正方體所有的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，若球的體積是V，則正方體的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 π 3 V

  B． 2 3 π 3 V

  C． 2 3 3 π V

  D． 9 3 π V
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在平面四邊形ABCD中，已知B+D=π，AB=2，BC=

  4

  2

  ，CD=4，AD=

  2

  5

  ，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A． 4 （ 2 + 6 ）

  B． 4 （ 2 + 5 ）

  C． 4 （ 3 + 5 ）

  D． 4 （ 3 + 6 ）
  組卷：65引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcos

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  3

  2

  ，若銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,△ABC外接圓的半徑為R，acosB-bcosA=R．
  （1）若f（A）=1，求B；
  （2）求

  R

  -

  c

  b

  的取值范圍．
  組卷：250引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的圖像兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是

  π

  2

  ，若將f（x）的圖像上每個(gè)點(diǎn)先向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若對(duì)任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  3

  ]

  ，[f（x）]²-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）若函數(shù)h（x）=2f（x）+3的圖像在區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足條件的區(qū)間[a,b]上，求b-a的最小值．
  組卷：570引用：8難度：0.3

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