如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，
∠
BCD
=
π
3
，AB=1，PB=2，PD⊥CD，PB⊥BD，N為棱PC的中點．條件①：BC=2；條件②：平面PBD⊥平面ABCD．
從條件①和條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，完成下列問題：
（Ⅰ）求證：AB⊥PB；
（Ⅱ）若點M在線段AN上，且點M到平面BDN的距離為
5
5
，求線段CM的長．
注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/7 0:0:1組卷：50引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．
發(fā)布：2024/10/24 15:0:1組卷：92引用：1難度：0.9
解析
2．直線l的方向向量為
m
=
（
1
，
0
，-
1
）
，且l過點A（1，1，1），則點P（1，-1，-1）到l的距離為（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
6
D．
2
2
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：72引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=10，BC=6，CD=8，且CD⊥平面ABC，E為AD的中點．

（1）求證：平面BCE⊥平面ABD；
（2）求異面直線BE與AC所成的角的余弦值；
（3）求點A到平面BCE的距離．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：8引用：1難度：0.5
解析

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1．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．