已知：線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB．
（1）如圖1，求證：∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）如圖2，∠ADC和∠ABC的平分線DE和BE相交于點(diǎn)E，并且與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠A=28°，∠C=32°，求∠E的度數(shù)；
（3）如圖3，∠ADC和∠ABC的三等分線DE和BE相交于點(diǎn)E，并且與AB、CD分別相交于點(diǎn)M、N，∠CDE=13∠ADC，∠CBE=13∠ABC，試探究∠A、∠C、∠E三者之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）∠E=30°；
（3）∠A+2∠C=3∠E．
（2）∠E=30°；
（3）∠A+2∠C=3∠E．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 14:0:8組卷：2945引用：4難度：0.4
相似題
-
1．若△ABC中一個(gè)內(nèi)角是另外兩個(gè)內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．如圖，過三角形ABC頂點(diǎn)C作EF∥AB，∠ACE=65°，∠B=30°，則∠ACB的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：277引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．求∠BDE的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/21 21:30:1組卷：425引用：3難度：0.5