如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）設(shè)BC長為x米，矩形ABCD的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若a=40，求矩形菜園ABCD面積的最大值．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+50x；（2）若a=40矩形菜園ABCD面積的最大值為1200平方米．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 7:0:8組卷：170引用：5難度：0.6
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1．如圖是一個迷宮游戲盤的局部平面簡化示意圖，該矩形的長、寬分別為5cm,3cm,其中陰影部分為迷宮中的擋板，設(shè)擋板的寬度為x cm,小球滾動的區(qū)域（空白區(qū)域）面積為y cm2，則下列所列方程正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：1587引用：8難度：0.6 -
2．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價x元（x＞0）時，平均每天可盈利y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？
（3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 21:0:2組卷：1167引用：7難度：0.5 -
3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位；m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球運動的時間是 s時，小球最高．
發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：243引用：1難度：0.6