【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．
【問題情境】如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）填空：
①A，B兩點間的距離AB=1010，線段AB的中點表示的數(shù)為 33；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為 -2+3t-2+3t；點Q表示的數(shù)為 8-2t8-2t．
（2）求當(dāng)t為何值時，PQ=12AB．
a
+
b
2
PQ
=
1
2
AB
【答案】10；3；-2+3t；8-2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：231引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/5 6:30:2組卷：57引用：1難度：0.6 -
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（2）若點P從點A出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）若點P從點A出發(fā)向點B運(yùn)動，同時，點Q從點B出發(fā)向點A運(yùn)動，經(jīng)過2秒相遇；若點P從點A出發(fā)向點B運(yùn)動，同時，點Q從點B出發(fā)與點P同向運(yùn)動，經(jīng)過6秒相遇，請分別求出點P，點Q的運(yùn)動速度．發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：288引用：4難度：0.6