當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江西省宜春市上高縣高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²在x=1處的切線與直線x+y-1=0垂直，則a的值為（　?。?/h1>

A．-2

B．-1

C．1

D．2

【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：291引用：8難度：0.7

相似題

1．設(shè)點P是函數(shù)
f
（
x
）
=
4
3
x
1
2
-
f
′
（
1
）
x
+
f
′
（
2
）
圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
2
π
3
]
B．
[
0
，
π
2
）
∪
[
2
π
3
，
π
）
C．
（
π
2
，
2
π
3
）
D．
[
0
，
π
2
）
∪
（
2
π
3
，
π
）
發(fā)布：2024/10/26 5:0:1組卷：93引用：1難度：0.6
解析
2．對于函數(shù)f（x），g（x），如果它們的圖象有公共點P，且在點P處的切線相同，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在點P處相切，稱點P為這兩個函數(shù)的切點．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²-bx（a≠0），g（x）=lnx.
（Ⅰ）當(dāng)a=-1，b=0時，判斷函數(shù)f（x）和g（x）是否相切？并說明理由；
（Ⅱ）已知a=b,a＞0，且函數(shù)f（x）和g（x）相切，求切點P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)a＞0，點P的坐標(biāo)為
（
1
e
，-
1
）
，問是否存在符合條件的函數(shù)f（x）和g（x），使得它們在點P處相切？若點P的坐標(biāo)為（e²，2）呢？（結(jié)論不要求證明）
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：83引用：3難度：0.1
解析
3．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b,g（x）=x²-x.若曲線y=f（x）和y=g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，則a,b的值分別為（　?。?/h2>
A．e-1，-1 B．-1，e-1 C．e,-1 D．-1，e
發(fā)布：2024/10/26 20:0:2組卷：286引用：4難度：0.6
解析

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A． [ 0 ， 2 π 3 ]	B． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， π ）
C．（ π 2 ， 2 π 3 ）	D． [ 0 ， π 2 ） ∪ （ 2 π 3 ， π ）

已知函數(shù)f（x）=alnx+x2在x=1處的切線與直線x+y-1=0垂直，則a的值為（ ?。?/h1>

1．設(shè)點P是函數(shù)f（x）=43x12-f′（1）x+f′（2）圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=ex-ax+b,g（x）=x2-x.若曲線y=f（x）和y=g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，則a,b的值分別為（ ?。?/h2>

已知函數(shù)f（x）=alnx+x²在x=1處的切線與直線x+y-1=0垂直，則a的值為（　?。?/h1>

1．設(shè)點P是函數(shù)
f
（
x
）
=
4
3
x
1
2
-
f
′
（
1
）
x
+
f
′
（
2
）
圖象上的任意一點，點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+b,g（x）=x²-x.若曲線y=f（x）和y=g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，則a,b的值分別為（　?。?/h2>