某民房發(fā)生火災(zāi)．兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過(guò)窗戶(hù)E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時(shí)A，E，F(xiàn)在同一直線上．跑到一樓時(shí)，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過(guò)E，F(xiàn)．若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和點(diǎn)F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移5m,再向左后退55m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：737引用：4難度：0.6
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1．第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．某數(shù)學(xué)小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，如圖是該小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過(guò)起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，AC為著陸坡，OA=65m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，且BE=50
m,在空中飛行過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為y=-3x+c.160x2+32
（1）c=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動(dòng)員在飛行過(guò)程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：125引用：1難度：0.6 -
2．如圖是一座拋物線形拱橋側(cè)面示意圖，水面寬AB與橋長(zhǎng)CD均為36m,橋拱頂部O離水面的距離為6m,以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
OD的中點(diǎn)E到橋拱的距離EF為 m.發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：122引用：4難度：0.6 -
3．飛機(jī)著陸后滑行的距離y關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)解析式是
，則飛機(jī)著陸滑行所用時(shí)間最長(zhǎng)為（ ）s.y=60t-32t2發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：118引用：1難度：0.7
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