某校為達(dá)成省體育器材類(lèi)裝備，計(jì)劃在京東惠購(gòu)一次性購(gòu)進(jìn)籃球和足球共50個(gè)，某電商內(nèi)部信息表給出其進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如表：
| 籃球 | 足球 | |
| 進(jìn)價(jià)（元/個(gè)） | 105 | 90 |
| 售價(jià)（元/個(gè)） | 135 | 125 |
（2）設(shè)該電商所獲利潤(rùn)為y（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為x（單位：個(gè)），請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（3）因資金緊張，學(xué)校的進(jìn)貨成本只能在4745元的限額內(nèi)，請(qǐng)為學(xué)校設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案使得盡可能多地購(gòu)買(mǎi)籃球和足球，同時(shí)要使電商利潤(rùn)最??；并求出利潤(rùn)的最小值．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）購(gòu)進(jìn)籃球和足球分別為28個(gè)和22個(gè)；
（2）y=-5x+1750；
（3）購(gòu)進(jìn)籃球16個(gè)，足球34個(gè)，電商利潤(rùn)的最小值為1670元．
（2）y=-5x+1750；
（3）購(gòu)進(jìn)籃球16個(gè)，足球34個(gè)，電商利潤(rùn)的最小值為1670元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/4 7:0:9組卷：98引用：4難度：0.5
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1．為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開(kāi)展了主題為“書(shū)香滿校園”的讀書(shū)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種讀本x本，購(gòu)買(mǎi)乙種讀本的費(fèi)用為y元，則y于x的函數(shù)關(guān)系為（ ）
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：153引用：1難度：0.7 -
2．某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購(gòu)3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．
（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；
（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)217000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？
（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：1430引用：13難度：0.3 -
3．甲、乙兩人分別從相距3600m的A，B兩地相向而行，他們離B地的路程S（單位；m）與從出發(fā)到相遇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位；min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．甲騎車(chē)、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的車(chē)原路返回．若甲騎車(chē)的速度一直不變，則乙返回所用時(shí)間是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：156引用：4難度：0.6