當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

（1）如圖1，把一塊三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個(gè)“U”形槽中，使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°，在滑動(dòng)過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系？試說(shuō)明你的結(jié)論；
【變式探究】（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，若∠B=∠FDE=∠C，那么∠BED與∠CDF有何關(guān)系，并加以說(shuō)理；
【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在△ABC中，BA=BC，∠B=45°，點(diǎn)D、F分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且AF=2BD．以DF為腰向右作等腰△DEF，使得DE=DF，∠EDF=45°，連接CE．
①試判斷線(xiàn)段DC、BD、BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②如圖4，已知AC=2，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接EA、EG，直接寫(xiě)出EA+EG的最小值．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/8 12:0:1組卷：244引用：1難度：0.1

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點(diǎn)D，AE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．則下列結(jié)論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：151引用：3難度：0.4
解析
2．如果一個(gè)三角形能被一條線(xiàn)段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱(chēng)這條線(xiàn)段為這個(gè)三角形的特異線(xiàn)，稱(chēng)這個(gè)三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線(xiàn)．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個(gè)腰長(zhǎng)為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請(qǐng)求出其特異線(xiàn)的長(zhǎng)度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的邊BC在x軸上，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m），B（-12，0），C（n,0），且（n-10）²+|3m-15|=0，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)BO勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P恰好在∠BAO的角平分線(xiàn)上，求此時(shí)t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請(qǐng)求出t的值并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）連結(jié)PA，若△PAB為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/11/2 11:0:3組卷：328引用：2難度：0.2
解析

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