如俯視圖a所示，為改進后的回旋加速器的原理圖，圖中粗黑線段為兩個正對的極板，其間存在勻強電場，兩極板間電勢差為U。兩個極板的板面中部各有一寬度為d的狹縫（沿OP方向的狹長區(qū)域），帶電粒子可通過狹縫穿越極板（見圖b）；兩細虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也無磁場；其它部分存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面。在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、帶電量為q（q＞0）的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中的O點進入磁場區(qū)域，O點到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為bD（常數(shù)b為大于2的自然數(shù)）。已知磁感應(yīng)強度大小在零到最大值之間可調(diào)，離子從離子源上方的O點射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔P射出。假設(shè)如果離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收，且忽略極板的邊緣效應(yīng)和相對論效應(yīng)。求：
（1）磁感應(yīng)強度的方向，并求出可能的磁感應(yīng)強度B的最小值；
（2）若磁感應(yīng)強度

B

=

3

D

2

U

m

q

，b=28，則出射離子的能量最大值；
（3）在（2）的條件下，離子從靜止出發(fā)到從P射出歷經(jīng)的時間。