當前位置： 2022-2023學(xué)年山西大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

綜合探究
【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，而平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變化．請借助數(shù)軸，結(jié)合具體情境解答下列問題：
【問題情境】
（1）平移運動
①一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2個單位長度到達點A，再向右移動2.5個單位長度到達點B，然后再向右移動4.5個單位長度到達點C．請畫出一條數(shù)軸，并表示出A、B、C三點的位置．
②一機器人從原點O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依此規(guī)律跳，當它跳2021次時，落在數(shù)軸上的點表示的數(shù)是
-1011
-1011
．
（2）翻折變換
①若折疊紙條，表示-1的點與表示3的點重合，則表示5的點與表示
-3
-3
的點重合．
②若數(shù)軸上D、E兩點之間的距離為2022（D在E的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），月D、E兩點經(jīng)折疊后重合，則D點表示
-1010
-1010
，E點表示
1012
1012
．
③一條數(shù)軸上有點M、N、P，其中點M、N表示的數(shù)分別是-17、8，現(xiàn)以點P為折點，將數(shù)軸向右對折，若點M對應(yīng)的點M'；落在點N的右邊，并且線段M'；N的長度為3，請直接寫出點P表示的數(shù)．

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸；有理數(shù)的加減混合運算．

【答案】-1011；-3；-1010；1012

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/20 18:0:1組卷：127引用：1難度：0.8

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1．圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點的一枚棋子緊鄰A點的棋子，小洪首先拿走B點處的1枚棋子，然后順時針每隔1枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A，當將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子，若N是14的倍數(shù)，則圓周上還有多少枚棋子？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：3引用：0難度：0.5
解析
2．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．若用有序?qū)崝?shù)對（m,n）表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分數(shù)
1
12
，那么（8，3）表示的分數(shù)是（　　）
A．
1
168
B．
1
72
C．
1
51
D．
1
162
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：197引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，“科赫曲線”是瑞典數(shù)學(xué)家科赫1904構(gòu)造的圖案（又名“雪花曲線”）．其過程是：第一次操作，將一個等邊三角形每邊三等分，再以中間一段為邊向外作等邊三角形，然后去掉中間一段，得到邊數(shù)為12的圖②．第二次操作，將圖②中的每條線段三等分，重復(fù)上面的操作，得到邊數(shù)為48的圖③．如此循環(huán)下去，得到一個周長無限的“雪花曲線”．若操作4次后所得“雪花曲線”的邊數(shù)是（　　）
A．192 B．243 C．256 D．768
發(fā)布：2024/11/2 8:0:1組卷：1235引用：5難度：0.3
解析

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