設(shè)非零向量αk=（xk，yk），βk=（yk，-xk）（k∈Ν*），并定義xk+2=αk+1?α1 yk+2=βk+1?α1
．
（Ⅰ）若α1=（1，2），α2=（3，-2），求|α1|，|α2|，|α3|；
（Ⅱ）寫出|αk|，|αk+1|，|αk+2|（k∈Ν*）之間的等量關(guān)系，并證明；
（Ⅲ）若|α1|=|α2|=1，求證：集合{αk|k∈Ν*}是有限集．
α
k
β
k
x k + 2 = α k + 1 ? α 1 |
y k + 2 = β k + 1 ? α 1 |
α
1
α
2
α
1
α
2
α
3
α
k
α
k
+
1
α
k
+
2
α
1
α
2
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：79引用：1難度：0.5
