在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于直線l及點(diǎn)P給出如下定義：過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)Q，若PQ≤1，則稱點(diǎn)P為直線l的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)PQ=1時(shí)，稱點(diǎn)P為直線l的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，記PQ=0．例如，點(diǎn)P（1，2）是直線y=x的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)．根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y=-x+3，l2：y=2x+b.
（1）已知點(diǎn)A（0，4），B（32，1），C（2，3），上述各點(diǎn)是直線l1的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 A、BA、B；
（2）若點(diǎn)D（-1，m）是直線l1的最佳關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則m的值是 3或53或5；
（3）點(diǎn)E在x軸的正半軸上，點(diǎn)A（0，4），以O(shè)A、OE為邊作正方形AOEF．若直線l2與正方形AOEF相交，且交點(diǎn)中至少有一個(gè)是直線l1的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則b的取值范圍是 2≤b≤4或-8≤b≤-42≤b≤4或-8≤b≤-4．
B
（
3
2
，
1
）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】A、B；3或5；2≤b≤4或-8≤b≤-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：306引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O'與點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO′并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點(diǎn)G、直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′．
（1）直線l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，直線l與y軸的交點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，
①求證：E′D=E′G；
②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，0），點(diǎn)C是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，始終保持△ACP是等邊三角形（點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?；?dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，得到等邊三角形AOB（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合）．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，直線AB的表達(dá)式為 ．
（2）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點(diǎn)P在第二象限時(shí)，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，探究點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中有怎樣的規(guī)律？請(qǐng)將這個(gè)規(guī)律用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)；
（4）點(diǎn)C在y軸上移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△OBP為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：514引用：2難度：0.2