如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點A、B分別在坐標(biāo)軸上．
（1）如圖1，若A（-3，0），B（0，1），求C點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，CD垂直x軸于D點，判斷CD、OA、OD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點A的坐標(biāo)為（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B，AB為邊在第一，第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點，當(dāng)點B在y軸上移動時，PB的長度是否變化？如果不變求出PB值；如果變化，求PB的取值范圍．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（1，-2）；
（2）OA=CD+OD，理由見解答過程；
（3）PB長度不變化，PB=2，理由見解答過程．
（2）OA=CD+OD，理由見解答過程；
（3）PB長度不變化，PB=2，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/15 1:0:1組卷：75引用：1難度：0.5
相似題
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1．先閱讀下面一段文字，再回答問題：
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“識別距離”，給出如下定義：若|x1-x2|＞|y1-y2|，則點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“識別距離”為|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“識別距離”為|y1-y2|；
（1）已知點A（-1，0），B為y軸上的動點．
①若點A與點B的“識別距離”為3，寫出滿足條件的點B的坐標(biāo)；
②直接寫出點A與點B的“識別距離”的最小值．
（2）已知點，D（1，1），求點C與點D的“識別距離”的最小值及相應(yīng)的點C的坐標(biāo)．C（m,34m+3）發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：241引用：1難度：0.1 -
2．將兩塊直角三角板（即兩個直角三角形，其中∠C=30°，∠CDO=60°；∠OAB=∠OBA=45°） 的直角頂點O按圖1方式疊放在一起，△COD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°，若旋轉(zhuǎn)時間為t秒，請回答下列問題：
（1）當(dāng)t=9時，直線OD與OB的位置關(guān)系是 ；當(dāng)0＜t＜9時，（如圖2及其簡化圖），∠BOC的度數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)邊OB∥CD時，t的值是 ．
（3）當(dāng)邊AB∥CD時，求t的值．
發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：109引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,4），且滿足（a+5）2+
=0，過C作CB⊥x軸于B．b-5
（1）a=，b=，三角形ABC的面積=；
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)；
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/6 0:30:1組卷：1009引用：5難度：0.1