如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=kx+1的圖象與y軸相交于點A,與x軸相交于點B(4,0),過點E(2,0)作平行于y軸的直線l,交直線AB于點D,點P是直線l上一動點,且點P不與點D重合,連接PA、PB.設(shè)點P的縱坐標為m,△ABP的面積為S.
(1)點A的坐標為 (0,1)(0,1);
(2)求k的值;
(3)求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)S=3時,以點B為直角頂點作等腰直角△BPC,直接寫出點C的坐標.
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(0,1)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:360引用:3難度:0.4
相似題
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1.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx+b與x軸交于點B(-5,0),與y軸交于點A,直線
過點A,與x軸交于點C,點P是x軸上方一個動點.y=-43x+4
(1)求直線AB的函數(shù)表達式;
(2)若點P在線段AB上,且S△APC=S△AOB,求點P的坐標;
(3)當(dāng) S△PBC=S△ABC時,動點M從點B出發(fā),先運動到點P,再從點P運動到點C后停止運動.點M的運動速度始終為每秒1個單位長度,運動的總時間為t(秒),請直接寫出t的最小值.發(fā)布:2025/5/22 18:30:2組卷:670引用:1難度:0.3 -
2.給出如下定義:對于線段PQ,以點P為中心,把點Q逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點R,點R叫做線段PQ關(guān)于點P的“完美點”.
例如等邊△ABC中,點C就是線段AB關(guān)于點A的“完美點”.
在平面直角坐標系xOy中.
(1)已知點A(0,2),在A1(,1),A2(-3,1),A3(1,3),A4(1,-3)中,是線段OA關(guān)于點O的“完美點”;3
(2)直線y=x+4上存在線段BB′,若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“完美點”,求線段BB′的長;
(3)若OC=4,OE=2,點D是線段OC關(guān)于點O的“完美點”,點F是線段EO關(guān)于點E的“完美點”.當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時,直接寫出線段CE的長.發(fā)布:2025/5/22 15:30:1組卷:595引用:1難度:0.1 -
3.如圖,直線y=-
x-6與x軸交于點A,點B(-6,m)也在該直線上,點B關(guān)于x軸的對稱點為點C,直線BC交x軸于點D,點E坐標為(0,12).112
(1)m的值為 ,點C的坐標為 ;
(2)求直線AC的函數(shù)表達式;
(3)晶晶有個想法:“設(shè)S=S△ABD+S四邊形DCEO.由點B與點C關(guān)于x軸對稱易得S△ABD=S△ACD,而△ACD與四邊形DCEO拼接后可看成△AOE,這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOE的面積.”但經(jīng)反復(fù)演算,發(fā)現(xiàn)S△AOE≠S,請通過計算解釋她的想法錯在哪里?發(fā)布:2025/5/23 2:30:1組卷:268引用:4難度:0.5