如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△ABC與△A1B1C1的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線A1B1與雙曲線y=6x交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出草圖，解答下列問(wèn)題：
①請(qǐng)求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在雙曲線y=6x（x＜0）即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
y
=
6
x
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）①點(diǎn)M（1，6），點(diǎn)N（3，2）；
②△PMN面積S的最小值為8+4．
（2）①點(diǎn)M（1，6），點(diǎn)N（3，2）；
②△PMN面積S的最小值為8+4
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：121引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，A為反比例函數(shù)y=（其中x＞0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸有一點(diǎn)B，OB=4．連接OA，AB，且OA=AB=2kx．5
（1）求k的值；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y=（其中x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接OC交AB于點(diǎn)D，求kx的值．ADDB發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：198引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點(diǎn)B，C在第二象限內(nèi)．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo) ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C′正好落在某反比例函數(shù)y=的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線B′C′與y=的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值．kx發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)M（x1，y1），給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)N（x2，y2），滿足x1?x2=-y1?y2時(shí)，稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)已知點(diǎn)M（1，2）．
（1）在N1（6，3），N2（4，-2），N3（-2，-1），N4（3，-1.5）中，點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)是 ．
（2）如果點(diǎn)M的負(fù)等積點(diǎn)N在雙曲線上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；y=-8x
（3）已知點(diǎn)P（8，2），Q（3，a），⊙Q的半徑為1，連接MP，點(diǎn)A在線段MP上．如果在⊙Q上存在點(diǎn)A的負(fù)等積點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：67引用：2難度：0.3