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已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+

-x.
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖像在x=0處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥1-4x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：150引用：5難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=asinx-（a+1）x.
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在x=π處的切線方程；
（2）當(dāng)0＜x＜π，a≤-3時(shí)，證明：f（x）+xcosx＞0．
發(fā)布：2024/10/22 7:0:1組卷：43引用：4難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
alnx
-
2
（
x
-
1
）
x
+
1
．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）若（x+1）f（x）＞x²-x+2對(duì)?x∈（e,e²）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）f（x）若有3個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，其中x₁＜x₂＜x₃，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并證明x₁x₂x₃=1．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：202引用：4難度：0.1
解析
3．設(shè)
a
＞
0
，
f
（
x
）
=
e
x
-
1
+
x
2
+
x
a
2
，
g
（
x
）
=
a
（
lnx
+
2
）
x
+
2
x
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[-1，0]上的最大值；
（2）若
a
x
f
（
x
）
≥
g
（
x
）
對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/22 8:0:1組卷：56引用：3難度：0.1
解析

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