已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，且f（x）的圖象連續(xù)不間斷，若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于給定的實(shí)數(shù)m且0＜m＜2，存在x0∈[0，2-m]，使得f（x0）=f（x0+m），則稱f（x）具有性質(zhì)P（m）．
（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|，判斷f（x）是否具有性質(zhì)P（12），并說明理由；
（2）求證：任取m∈（0，2），函數(shù)f（x）=2-（x-1）2，x∈[0，2]具有性質(zhì)P（m）；
（3）已知函數(shù)f（x）=sinπx,x∈[0，2]，若f（x）具有性質(zhì)P（m），求m的取值范圍．
P
（
1
2
）
f
（
x
）
=
2
-
（
x
-
1
）
2
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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