某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元．設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x,A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y（元）．
（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：984引用：12難度：0.5
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1．某商店準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，如果購進(jìn)15件A和25件B將需要1500元．
（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）商店計(jì)劃用不超過1540元的資金購進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．請通過計(jì)算說明（2）中如何進(jìn)貨，可以使得這40件商品全部售出后獲得的總利潤最大．發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：79引用：2難度：0.6 -
2．元旦前，某超市為了滿足人們的購物需求，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：
已知用1200元購進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購進(jìn)乙種水果的重量相同．
（1）求x的值：
（2）若超市購進(jìn)這兩種水果共200千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？水果單價(jià) 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/千克） x x+4 售價(jià)（元/千克） 20 25 發(fā)布：2025/6/7 16:30:2組卷：33引用：1難度：0.5 -
3．自行車運(yùn)動(dòng)員甲準(zhǔn)備參加一項(xiàng)國際自行車賽事，為此特地騎自行車從A地出發(fā)，勻速前往168千米外的B地進(jìn)行拉練．出發(fā)2小時(shí)后，乙發(fā)現(xiàn)他忘了帶某訓(xùn)練用品，于是馬上騎摩托車從A地出發(fā)勻速去追甲送該用品．已知乙騎摩托車的速度比甲騎自行車的速度每小時(shí)多30千米，但摩托車行駛一小時(shí)后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追甲，但速度減小了，乙追上甲交接了訓(xùn)練用品（交接時(shí)間忽略不計(jì)），隨后立即以修理后的速度原路返回，甲繼續(xù)以原來的速度騎行直至B地．如圖表示甲、乙兩人之間的距離S（千米）與甲騎行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的部分圖象，則當(dāng)甲達(dá)到B地時(shí)，乙距離A地千米．13發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：572引用：3難度：0.5