如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（備注：當(dāng)EF=FP，∠EFP=90°時(shí)，∠PEF=∠FPE=45°，反之當(dāng)∠PEF=∠FPE=45°時(shí)，當(dāng)EF=FP）．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1853引用：9難度：0.1
相似題
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1．特例探究：如圖1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，則△ABD是三角形．
歸納證明：如圖2，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AC邊的中點(diǎn)，連接BD，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上，DE交AB于M，DF交BC于N．證明：DM=DN．
拓展應(yīng)用：如圖2，AC=2m（m＞0）其他條件都不發(fā)生變化，則Rt△DEF與△ABC的重疊部分的面積是 （用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：20引用：2難度：0.3 -
2．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如圖：∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合．過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線的理由是（ ）發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：123引用：3難度：0.9 -
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于點(diǎn)P，CF⊥BD，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：BD=CE；
（2）若PF=3，求CP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：339引用：3難度：0.5