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觀察下列各式，回答問題：
1-
1
2
2
=
1
2
×
3
2
，1-
1
3
2
=
2
3
×
4
3
，1-
1
4
2
=
3
4
×
5
4
……
按上述規(guī)律填空：
（1）1-
1
10
0
2
=
99
100
99
100
×
101
100
101
100
，1-
1
200
5
2
=
2004
2005
2004
2005
×
2006
2005
2006
2005
；
（2）計(jì)算：（1-
1
2
2
）×（1-
1
3
2
）×…．×（1-
1
200
4
2
）×（1-
1
200
5
2
）．

【答案】
99
100
；
101
100
；
2004
2005
；
2006
2005
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：474引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．a是不為2的有理數(shù)，我們把
    2
    2
    -
    a
    稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的哈利數(shù)”是
    2
    2
    -
    3
    =-2，-2的“哈利數(shù)”是
    2
    2
    -
    （
    -
    2
    ）
    =
    1
    2
    ，已知a1=3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則a2023=
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：497引用：5難度：0.7

  • 2．觀察下列等式：
    第1個(gè)等式：
    1
    3
    ×
    （
    1
    -
    1
    2
    ）
    =
    1
    6

    第2個(gè)等式：
    2
    4
    ×
    （
    1
    -
    1
    3
    ）
    =
    4
    12

    第3個(gè)等式：
    3
    5
    ×
    （
    1
    -
    1
    4
    ）
    =
    9
    20

    第4個(gè)等式：
    4
    6
    ×
    （
    1
    -
    1
    5
    ）
    =
    16
    30

    …
    按照以上規(guī)律，解決下列問題：
    （1）寫出第（5）個(gè)等式
    （2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n的等式表示），并證明．

    發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：89引用：4難度：0.7

  • 3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=
    1
    2
    ，an=
    1
    1
    -
    a
    n
    -
    1
    （n為不小于2的整數(shù)），則a100=
    ．

    發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：104引用：1難度：0.6
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