在矩形ABCD中，AD=2AB，E為AD上一點，將△AEB沿BE折疊，得到△FEB．
（1）如圖1，若點F恰好在BC邊上，點G在CD上，且DG=DE，連接EG．求證：EG=CG．
（2）如圖2，若點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長EF交BC邊于點P，延長BF交CD邊于點H，連接DF，且AB=6，F(xiàn)H=CH，求證：DF∥EB．
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【考點】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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