已知MN∥PQ，點(diǎn)A在MN上方，點(diǎn)D在PQ下方，分別以A、D為頂點(diǎn)作∠A=∠D=90°，∠A的兩邊交MN于B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），∠D的兩邊交PQ于E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），AB、DE交于點(diǎn)G，AC、DF交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，則∠G=105°105°，∠H=75°75°；
（2）如圖2，∠ABC、∠PEG的角平分線交于點(diǎn)I，BI交DG與J，∠NCH、∠QFH的角平分線交于點(diǎn)交K．試探索∠JIE、∠K之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）在（1）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)3°，與此同時(shí)△DEF繞點(diǎn)F逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)2°．當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到BC邊首次與MN平行時(shí)，兩個(gè)三角形都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)DE所在的直線與△ABC的邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的所有可能的值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】105°；75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：431引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請(qǐng)補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1064引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：233引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：71引用：2難度：0.7