已知MN∥PQ，點(diǎn)A在MN上方，點(diǎn)D在PQ下方，分別以A、D為頂點(diǎn)作∠A=∠D=90°，∠A的兩邊交MN于B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），∠D的兩邊交PQ于E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），AB、DE交于點(diǎn)G，AC、DF交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，則∠G=105°105°，∠H=75°75°；
（2）如圖2，∠ABC、∠PEG的角平分線交于點(diǎn)I，BI交DG與J，∠NCH、∠QFH的角平分線交于點(diǎn)交K．試探索∠JIE、∠K之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）在（1）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)3°，與此同時(shí)△DEF繞點(diǎn)F逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)2°．當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到BC邊首次與MN平行時(shí)，兩個(gè)三角形都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)DE所在的直線與△ABC的邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的所有可能的值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】105°；75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：461引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：159引用：1難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:0:4組卷：391引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6