綜合與探究
閱讀理解：
數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．?dāng)?shù)軸上，若A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a,b,那么A，B兩點(diǎn)之間的距離與a,b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：AB=|a-b|或|b-a|．
問題解決：
如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)2，-5．
填空：
（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離為 77；
（2）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)，且AC=6，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 -4-4；
拓展應(yīng)用：
（3）在（2）的條件下，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0），當(dāng)t為何值時，P，C兩點(diǎn)之間的距離為12個單位長度？
【答案】7；-4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：833引用：12難度：0.6
相似題
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1．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）分別求當(dāng)t=2及t=12時，對應(yīng)的線段PQ的長度；
（2）當(dāng)PQ=5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)；
（3）若點(diǎn)P一直沿數(shù)軸的正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，立即改變運(yùn)動方向，沿數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A時，隨即停止運(yùn)動，在點(diǎn)Q的整個運(yùn)動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：290引用：4難度：0.5 -
2．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是 ；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB的中點(diǎn)時，它所表示的數(shù)是 ．
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，求：
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度？發(fā)布：2025/6/14 12:0:1組卷：1074引用：6難度：0.5 -
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的有理數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的有理數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，再以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，t的值為 ；
（2）當(dāng)t=7時，點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)距離是2個單位長度時，t的值為 ；
（4）當(dāng)BP=3AP時，t的值為 ．發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：553引用：3難度：0.5