我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微：數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，點Q同時從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）分別求當(dāng)t=2及t=12時，對應(yīng)的線段PQ的長度；
（2）當(dāng)PQ=5時，求所有符合條件的t的值，并求出此時點Q所對應(yīng)的數(shù)；
（3）若點P一直沿數(shù)軸的正方向運動，點Q運動到點B時，立即改變運動方向，沿數(shù)軸的負方向運動，到達點A時，隨即停止運動，在點Q的整個運動過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：259引用：3難度：0.5
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1．水果商販老徐上水果批發(fā)市場進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元．老徐購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元．
（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？
（2）老徐有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元．設(shè)老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓a(chǎn)箱，蘋果b箱，其余均分配給乙店．由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．
①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？
②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則a+b=．（直接寫出答案）發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：480引用：5難度：0.6 -
2．如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上的三點，點C表示的數(shù)是6，點B與點C之間的距離是4，點B與點A的距離是12，點P為數(shù)軸上一動點．
（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為．點B表示的數(shù)為；
（2）數(shù)軸上是否存在一點P，使點P到點A、點B的距離和為16，若存在，請求出此時點P所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由；
（3）點P以每秒1個單位長度的速度從C點向左運動，點Q以每秒2個單位長度從點B出發(fā)向左運動，點R從點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，請求點P與點Q，點R的距離相等時t的值．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1779引用：7難度：0.4 -
3．一條高鐵線A，B，C三個車站的位置如圖所示，已知B，C兩站之間相距530千米，高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過13分鐘距A站165千米，經(jīng)過80分鐘距A站500千米．
（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．
（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達C站？發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：857引用：4難度：0.5
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