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對于兩個不等的非零實數(shù)a,b,若分式
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
的值為零，則x=a或x=b.
又因為
（
x
-
a
）
（
x
-
b
）
x
=
x
2
-
（
a
+
b
）
x
+
ab
x
=
x
+
ab
x
-
（
a
+
b
）
，
所以關于x的方程
x
+
ab
x
=
a
+
b
有兩個解，分別為x1=a,x2=b.
應用上面的結論解答下列問題：
（1）方程
x
+
6
x
=
5
有兩個解，分別為x1=
2
2
，x2=
3
3
．
（2）關于x的方程
2
x
+
n
2
-
n
2
x
-
1
=2n的兩個解分別為x1，x2（x1＜x2），求
2
x
1
-
1
2
x
2
的值．

【答案】2；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：23引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．若關于x的分式方程
    x
    x
    -
    4
    +
    4
    m
    4
    -
    x
    =2m無解，則m的值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：658引用：3難度：0.8

  • 2．已知關于x的方程
    x
    -
    m
    x
    +
    3
    =2的解是負數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

    發(fā)布：2024/11/8 15:30:4組卷：734引用：3難度：0.7

  • 3．若關于x的分式方程
    1
    x
    -
    2
    =
    1
    -
    m
    2
    -
    x
    無解，則m=
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：673引用：9難度：0.8
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