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閱讀材料：一般地，當(dāng)α、β為任意角時，sin（α+β）與sin（α-β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ．例如sin105°=sin（60°+45°）=sin60°?cos45°+cos60°?sin45°=
3
2
×
2
2
+
1
2
×
2
2
=
6
+
2
4
．根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）求sin75°（結(jié)果用根號表示）．
（2）求sin15°（結(jié)果用根號表示）．
（3）如圖，半圓O中AB是直徑，點C、D在圓上，且點C在半圓弧的中點處，
?
AD
是半圓弧的
1
3
，求
CD
AB
的值（結(jié)果保留根號）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：219引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，點D為△ABC邊AB上一點，過D作DE∥BC交AC于點F，且使∠DEC=∠A．
（1）求證：△EFC∽△ACB．
（2）若
AD
BD
=
1
4
，AC=10，
①求EF?BC的值；
②若DF=k,求
S
△
CEF
S
△
BCD
的值（用含有k的式子表示）．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：365引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于點E．連接CE，點F是BE上一動點，過點F作FG∥CE交BC于點G．將△BFG繞點B旋轉(zhuǎn)得到△BF'G'．

（1）連接CG'，EF'，求證：△BEF'∽△BCG'；
（2）當(dāng)點G'恰好落在直線AE上時，若BF=3，求EG'的值．
發(fā)布：2024/10/25 6:0:3組卷：480引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點，AE交BD于點Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為（　　）
A．18 B．27 C．36 D．45
發(fā)布：2024/10/25 17:30:2組卷：167引用：4難度：0.9
解析

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1．如圖，點D為△ABC邊AB上一點，過D作DE∥BC交AC于點F，且使∠DEC=∠A．（1）求證：△EFC∽△ACB．（2）若ADBD=14，AC=10，①求EF?BC的值；②若DF=k,求S△CEFS△BCD的值（用含有k的式子表示）．