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2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，A（7，0），B（10，4），動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)向A以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A-B-C的路徑以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段OC或線段BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)PQ，PE，OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線OC解析式；
（2）設(shè)S△PQE的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE能否為等腰三角形？若能，直接寫(xiě)出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）S=（0＜t≤2.5）或S=-2t2+10t（2.5＜t≤3）或S=-6t+30（3＜t≤5）或S=6t-30（5＜t≤6）；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE能為等腰三角形，此時(shí)t=4．
y
=
4
3
x
（2）S=
2
15
t
2
+
14
3
t
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE能為等腰三角形，此時(shí)t=4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠x(chóng)Oy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫(xiě)出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5