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2022-2023學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，A（7，0），B（10，4），動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)向A以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A-B-C的路徑以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段OC或線段BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)PQ，PE，OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線OC解析式；
（2）設(shè)S△PQE的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE能否為等腰三角形？若能，直接寫出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）S=（0＜t≤2.5）或S=-2t2+10t（2.5＜t≤3）或S=-6t+30（3＜t≤5）或S=6t-30（5＜t≤6）；
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE能為等腰三角形，此時(shí)t=4．
y
=
4
3
x
（2）S=
2
15
t
2
+
14
3
t
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE能為等腰三角形，此時(shí)t=4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點(diǎn)，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求BP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線l2交于點(diǎn)C（1，m），與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)E，直線l2與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點(diǎn)M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4