如圖，在正方形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，連接PD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥PD，交直線BC于點(diǎn)E．
（1）探究發(fā)現(xiàn)：
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)（如圖1），BP+CE=2222BD；
（2）數(shù)學(xué)思考：
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），猜想線段BP、CE，BD之間滿足的關(guān)系式，并加以證明；
（3）拓展應(yīng)用：
若直線PE分別交線段BD、CD于點(diǎn)M、N，PM=2，EN=6，直接寫出PD的長(zhǎng)．
2
2
2
2
2
6
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】
2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：421引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：873引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點(diǎn)撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請(qǐng)完成剩余證明過(guò)程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn)，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1768引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1473引用：14難度：0.8