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1
2
-
1
6
-
1
12
-
1
20
-
1
30
的值,我們可以用下面的方法:
1
6
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3
-
1
4
,
1
20
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5
-
1
6
,
∴原式=
1
2
-
1
2
-
1
3
-
1
3
-
1
4
-
1
4
-
1
5
-
1
5
-
1
6
=
1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
-
1
5
+
1
6
=
1
6

這種方法稱為拆項(xiàng)法,它的特點(diǎn)是拆項(xiàng)后能產(chǎn)生相反數(shù),在計(jì)算過程中抵消,用這種方法計(jì)算下列兩題.
(1)
1
7
-
1
56
-
1
72
-
1
90
;
(2)
-
-
1
20
-
1
30
-
1
42
-
1
56
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/2 9:0:1組卷:53引用:2難度:0.6
相似題
  • 1.觀察下列各式:
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ,
    1
    1
    ×
    3
    =
    1
    2
    ×
    1
    -
    1
    3
    ;
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    5
    =
    1
    2
    ×
    1
    3
    -
    1
    5
    ;
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ,
    1
    5
    ×
    7
    =
    1
    2
    ×
    1
    5
    -
    1
    7

    解答下列各題:
    (1)仿照上面的例題計(jì)算:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    2017
    ×
    2018
    ;
    (2)仿照上面的例題計(jì)算:
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    99
    ×
    101
    ;
    (3)嘗試并計(jì)算:
    1
    3
    ×
    4
    ×
    5
    +
    1
    4
    ×
    5
    ×
    6
    +
    1
    5
    ×
    6
    ×
    7
    +
    +
    1
    98
    ×
    99
    ×
    100
    +
    1
    99
    ×
    100
    ×
    101
    +
    1
    200
    ×
    101
    發(fā)布:2024/10/23 9:0:1組卷:50引用:1難度:0.5
  • 2.請你觀察:
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ,
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ;…
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    =1-
    1
    3
    =
    2
    3
    ;
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    2
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ;…
    以上方法稱為“裂項(xiàng)相消求和法”.
    請類比完成:
    (1)
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    =
    ;
    (2)
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +…+
    1
    2020
    ×
    2021
    =
    ;
    (3)計(jì)算:
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    1
    7
    ×
    9
    +
    1
    9
    ×
    11
    的值.
    發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:1414引用:10難度:0.6
  • 3.從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
    加數(shù)的個(gè)數(shù)(n) 和(S)
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    (1)請猜想:2+4+6+…+200=
    ;
    (2)請猜想:2+4+6+…+2n=
    ;
    (3)計(jì)算:42+44+46+…+400.
    發(fā)布:2024/10/23 15:0:2組卷:10引用:2難度:0.5
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