當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省城東中學(xué)、華僑中學(xué)、石獅八中、泉州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校四校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=
（
3
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
＜
2
x
+
1
，
x
≥
2
的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（　?。?/h1>

A．（

，

]

B．（-∞，

]

C．[

，+∞）

D．（

，+∞）

【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值域．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/20 5:0:1組卷：151引用：2難度：0.7

相似題

1．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號(hào)為
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
2．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∈
?
R
Q
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=
-
x
-
1
，
x
≤
0
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
，若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，則|x₁-x₂|的最大值為
．
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：120引用：4難度：0.4
解析

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已知函數(shù)f（x）=（3a-1）x+4a,x＜2x+1，x≥2的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（ ?。?/h1>

3．已知函數(shù)f（x）=-x-1，x≤0-x2+2x,x＞0，若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，則|x1-x2|的最大值為．

已知函數(shù)f（x）=
（
3
a
-
1
）
x
+
4
a
,
x
＜
2
x
+
1
，
x
≥
2
的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（　?。?/h1>

3．已知函數(shù)f（x）=
-
x
-
1
，
x
≤
0
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
，若f（x₁）=f（x₂），且x₁≠x₂，則|x₁-x₂|的最大值為
．