某校八年級舉行英語演講比賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元．根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買筆記本共30本，并且所購買A筆記本的數(shù)量要不多于B筆記本數(shù)量的45，但又不少于B筆記本數(shù)量15，設(shè)買A筆記本n本，買兩種筆記本的總費為w元．
（1）寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；
（2）購買這兩種筆記本各多少時，費用最少？最少的費用是多少元？
（3）商店為了促銷，決定僅對A種類型的筆記本每本讓利a元銷售，B種類型筆記本售價不變．問購買這兩種筆記本各多少本時花費最少？
4
5
1
5
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：846引用：4難度：0.3
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1．端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元，某商家用4000元購進的豬肉粽和用3000元購進的豆沙粽盒數(shù)相同．
（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進價；
（2）豆沙粽售價為每盒38元，豬肉粽售價為每盒50元，該商家計劃用不少于33000元購進兩種粽子共1000盒，且要求豆沙粽的數(shù)量不少于豬肉粽的2倍，假設(shè)購進粽子能全部售出，求獲利最多的進貨方案及最大利潤．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：37引用：1難度：0.5 -
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（2）若學(xué)校準備再次購買甲、乙兩種圖書共210本，且甲種圖書的數(shù)量不低于乙種圖書數(shù)量的一半，請問怎么購買費用最少？最少費用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：203引用：5難度：0.5 -
3．商丘市梁園區(qū)緊緊圍繞十九大報告提出的階段性目標任務(wù)，深化農(nóng)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，深入進行了四大結(jié)構(gòu)調(diào)整，分別是：水池鋪鄉(xiāng)的辣椒產(chǎn)業(yè)、劉口鄉(xiāng)的雜果基地，孫福集鄉(xiāng)的山藥、蓮藕產(chǎn)業(yè)，雙八鎮(zhèn)的草莓產(chǎn)業(yè)．目前，這四種產(chǎn)業(yè)享譽省內(nèi)外．
某外地客商慕名來商丘考查，他準備購入山藥和草莓進行試銷，經(jīng)市場調(diào)查，若購進山藥和草莓各2箱共花費170元，購進山藥3箱和草莓4箱共花費300元．
（1）求購進山藥和草莓的單價；
（2）若該客商購進了山藥和草莓共1000箱，其中山藥銷售單價為60元，草莓的銷售單價為70元．設(shè)購進山藥x箱，獲得總利潤為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②由于草莓的保鮮期較短，該客商購進草莓箱數(shù)不超過山藥箱數(shù)的，要使銷售這批山藥和草莓的利潤最大，請你幫該客商設(shè)計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．13發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：521引用：2難度：0.6