如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=8cm,AD=CD=10cm,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s.過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD，垂足為H，EH與AC相交于點(diǎn)G，連結(jié)FG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜103），解答下列問(wèn)題：
（1）求DH的長(zhǎng)度（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)△CEG≌△AHG時(shí)，求t的值；
（3）設(shè)四邊形CDFG的面積為S（cm2），求S與t之間的關(guān)系式；
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使得以點(diǎn)B，E，F(xiàn)，H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
0
＜
t
＜
10
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）8-2t；
（2）1.5；
（3）S=3t2-7t+40；
（4）t=或t=．
（2）1.5；
（3）S=3t2-7t+40；
（4）t=
8
3
8
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，E、F是射線BD上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，射線AE、AF分別交BC、CD延長(zhǎng)線于G、H，連接EC；在下列結(jié)論中：①AE=CE；②BG=GH+DH；③EF2=BE2+DF2；④若AB=3DH，則CD=2CG，⑤S△AGH：S△BCD=GH：AB：其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：1171引用：6難度：0.1 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，AE=AD，EC與BD相交于點(diǎn)G，與AD相交于點(diǎn)F，AF=AB．
（1）求證：BD⊥EC；
（2）求證：+1BE2=1AE2；1BG2
（3）如圖2，連接AG，求證：EG-DG=AG．2發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：369引用：7難度：0.2 -
3．點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線BD上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)O不重合），連結(jié)AE．
（1）如圖1，若點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，AB=，求△ABE的面積；2
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段OD上，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AE交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H．過(guò)點(diǎn)F作FG∥AE交BD于點(diǎn)G．求證：FG+FH=AE；
（3）若點(diǎn)E為直線BD上一動(dòng)點(diǎn)，其它條件與（2）問(wèn)條件不變．請(qǐng)寫(xiě)出線段DE，BG，CH之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：374引用：3難度：0.3