觀察下列各等式，并回答問題：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15…（n是正整數(shù)）（1）填空：1n×（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）計算：11×2+12×3+13×4+14×5+…+12017×2018=2017201820172018；
（3）若|ab-3|與|b-1|互為相反數(shù)，求1ab+1（a+2）（b+2）+1（a+4）（b+4）+1（a+6）（b+6）+..+1（a+2010）（b+2010）
的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
n
×
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
1
4
×
5
+
…
+
1
2017
×
2018
2017
2018
2017
2018
1
ab
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
1
（
a
+
4
）
（
b
+
4
）
+
1
（
a
+
6
）
（
b
+
6
）
+
..
+
1
（
a
+
2010
）
（
b
+
2010
）
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2017
2018
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/26 21:0:8組卷：135引用：2難度：0.5
相似題
-
1．現(xiàn)定義兩種運算“⊕”和“※”．對于任意兩個整數(shù)，a⊕b=a+b-1，a※b=a×b-1，那么3※（2⊕4）=．
發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：232引用：3難度：0.6 -
2．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2+cd=．
發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：283引用：4難度：0.9 -
3．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算，規(guī)定F（x,y）=ax2-xy（a為常數(shù)），若F（1，2）=-1．
（1）求F（1，-1）；
（2）設M=F（m,n）+2，N=F（n,-m）-2n2，試比較M，N的大??；
（3）無論m取何值，F(xiàn)（m+n,m-n）=m+t+1都成立，求此時t的值．發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：525引用：5難度：0.4