閱讀并理解下面內(nèi)容，解答問題．三角形的內(nèi)心：定義：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心．如圖1，已知AM，BN，CP是△ABC的三條內(nèi)角平分線．求證：AM，BN，CP相交于一點(diǎn)．證明：如圖2，設(shè)AM，BN相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O分別作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為D，E，F(xiàn)．
∵點(diǎn)O是∠BAC的平分線AM上的一點(diǎn)，
∴OE=OF（依據(jù)1），
同理，OD=OF，
∴OD=OE（依據(jù)2）．
∵CP是∠ACB的平分線，
∴點(diǎn)O在CP上，（依據(jù)3）．
∴AM，BN，CP相交于一點(diǎn)．
請解答以下問題：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別是指什么？
（2）如果BC=a,AC=b,AB=c,OD=r,請用a,b,c,r表示△ABC的面積．
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）依據(jù)1：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，
依據(jù)2：等量代換，
依據(jù)3：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；
（2）△ABC的面積為cr+br+ar．
依據(jù)2：等量代換，
依據(jù)3：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；
（2）△ABC的面積為
1
2
1
2
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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