已知y是x的函數(shù)，當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)值y=p；當(dāng)x=n時(shí)，函數(shù)值y=q,若q=ip（i為正整數(shù)），則稱m≤x≤n為該函數(shù)的i倍區(qū)間．如函數(shù)y=-2x中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，當(dāng)x=3時(shí)，y=-6，（-2）×3=-6，所以1≤x≤3是函數(shù)y=-2x的3倍區(qū)間．
（1）若-6≤x≤-3是函數(shù)y=6x的i倍區(qū)間，則i=22；
（2）已知m≤x≤n是函數(shù)y=kx（k≠0）的i倍區(qū)間（i為正整數(shù)），點(diǎn)A（m,p）、B（n,q）是函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)．
①試說明：n＜0；
②當(dāng)k=4，i=2時(shí)，求△OAB的面積；
（3）已知a≤x≤a+4是函數(shù)y=kx（k≠0）的3倍區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)，該函數(shù)的最大值與最小值的差為52，求a、k的值．
6
x
k
x
k
x
k
x
5
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)與一元一次不等式．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：363引用：1難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，mx），點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，AB交x軸于點(diǎn)C，C為線段AB的中點(diǎn)．32
（1）m=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）若點(diǎn)D為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E，求△ODE面積的最大值．發(fā)布：2025/5/23 22:0:2組卷：4690引用：47難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)第三象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，連接AO并延長，交該函數(shù)第一象限內(nèi)的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC∥x軸交反比例函數(shù)y=y=1x的圖象于點(diǎn)C，連接AC，則△ABC的面積為 ．4x（x＞0）發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：333引用：1難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，AB⊥y軸于B，S△ABO=3，則k=．kx發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：108引用：2難度：0.6