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完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴（a+b）2=a2+2ab+b2．
∴a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=4，x2+y2=10，求xy的值；應(yīng)用以上知識進(jìn)行思維拓展；
（2）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若AB=6，兩正方形的面積和S1+S2=18，求圖中陰影部分面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：593引用：4難度：0.5
相似題
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1．數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了圖1中三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個如圖2所示的正方形．
（1）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積和．
方法1：；
方法2：．
（2）請你直接寫出三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知m+n=5，m2+n2=20，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-2021）2+（x-2023）2=34，求（x-2022）2的值．發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：1947引用：8難度：0.7 -
2．我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)的數(shù)量關(guān)系．
如圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，請你寫出三個代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是 ．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系解決如下問題：若x+y=-6，xy=2.75，求x-y的值；
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的恒等式．觀察圖3，你發(fā)現(xiàn)的代數(shù)恒等式是 ．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：37引用：1難度：0.6 -
3．如圖，將邊長分別為x,y的小正方形（圖1）和大正方形（圖2）按如圖3（小正方形疊放至大正方形左下角）擺放，若x2+y2=29，BE=3，則圖中陰影部分面積S1+S2=．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：244引用：1難度：0.6