當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖①，點M，N分別在直線AB，CD上，且滿足∠OMB+∠OND=∠MON．
（1）若點P是CN上一點，且點P在點N左邊，∠MPN=45°，試求∠AMP的度數(shù)；
（2）如圖②，若∠MON=60°，點P在線段NO上，連接MP，且∠AMP=3∠OND，試猜想∠OMP與∠OMB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，若∠MON=180n°（n為大于1的自然數(shù)），點P在線段NO上，連接MP，若∠AMP=n∠OND，試求∠OMP：∠OMB=10時，n的值．
180
n
°
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）45°；
（2）結(jié)論：∠OMP=2∠OMB．證明見解析部分；
（3）11．
（2）結(jié)論：∠OMP=2∠OMB．證明見解析部分；
（3）11．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：1難度：0.2
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1．已知，如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C．求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：800引用：11難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：87引用：3難度：0.7 -
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解：理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知），
∴∠DEC=∠BFC=90°（）．
∴∥（）．
∴∠+∠3=180°（）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠3（）．
∴∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠AGF=∠ABC（）．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：396引用：3難度：0.6