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閱讀材料:像(
5
+
2
)×
5
-
2
=1,
a
?
a
=
a
(a≥0),……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘,積不含二次根式,我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào).?dāng)?shù)學(xué)課上,老師出了一道題“已知a=
1
2
-
1
,求3a2-6a-1的值.”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料,做了這樣的解答:因?yàn)閍=
1
2
-
1
=
2
+
1
2
-
1
×
2
+
1
=
2
+1,所以a-1=
2
,所以(a-1)2=2,所以a2-2a+1=2,所以a2-2a=1,所以3a2-6a=3,所以3a2-6a-1=2,請(qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過(guò)程,解決如下問(wèn)題:
(1)
3
-
2
的有理化因式是
3
+1
3
+1
,
1
3
-
2
=
3
+
2
3
+
2
3
-
2
的有理化因式是
3
+2
3
+2
,
1
3
-
2
=
-
3
-2
-
3
-2

(2)若a=
2
3
-
7
,求-2a2+12a+3的值.

【答案】
3
+1;
3
+
2
;
3
+2;-
3
-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:331引用:5難度:0.5
相似題
  • 1.先化簡(jiǎn)
    1
    -
    x
    x
    +
    1
    ÷
    x
    2
    -
    1
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    1
    .再?gòu)?1,0,1,2,
    2
    +
    1
    中選擇一個(gè)合適的x的值代入求值.

    發(fā)布:2025/5/25 17:0:1組卷:316引用:2難度:0.7
  • 2.已知一元二次方程2x2+5x+1=0的兩個(gè)根是x1,x2,則x1+x2=
    ,x1x2=

    (1)若實(shí)數(shù)m、n滿足2m2+5m+1=0,2n2+5n+1=0,m≠n,則
    n
    m
    +
    m
    n
    的值是
    ;
    (2)若實(shí)數(shù)s、t分別滿足2s2+5s+1=0,t2+5t+2=0,且st≠1.求
    st
    +
    5
    s
    +
    1
    t
    的值.

    發(fā)布:2025/5/25 22:30:2組卷:81引用:1難度:0.5
  • 3.若a=
    5
    +
    17
    2
    ,求a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)的值.

    發(fā)布:2025/5/25 15:30:2組卷:347引用:2難度:0.6
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