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數軸是初中數學的一個重要工具,利用數軸可以將數與形進行完美地結合.研究數軸我們發(fā)現了很多重要的規(guī)律.譬如:數軸上點A、點B表示的數分別為a,b,則A,B兩點之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點表示的數為
a
+
b
2
.如圖,數軸上點A表示的數為-2,點B表示的數為6
(1)直接寫出:線段AB的長度
8
8
,線段AB的中點表示的數為
2
2

(2)x表示數軸上任意一個有理數,利用數軸探究下列問題,直接回答:
|x+2|+|x-6|有最小值是
8
8
,|x+2|-|x-6|有最大值是
8
8

(3)點C在數軸上對應的數為10,動點P從原點出發(fā)在數軸上運動,若存在某個位置,使得PA+PB=PC,則稱點P是關于點A,B,C的“石室幸運點”,請問在數軸上是否存在“石室幸運點”?若存在,請直接寫出所有“石室幸運點”.

【答案】8;2;8;8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:546引用:3難度:0.8
相似題
  • 1.(1)在一條長為400米的環(huán)形跑道上,甲乙兩人使用不同的交通工具同時不同地出發(fā),都以逆時針方向進行勻速運動,已知甲在第20秒鐘第一次追上乙,第120秒時再次追上乙,甲的速度為每秒13米,求乙的速度.
    (2)在一條長為400米的環(huán)形跑道上,甲、乙、丙三人使用不同交通工具同時不同地出發(fā),都以逆時針方向進行勻速運動,已知甲在第20秒鐘第一次追上乙,第60秒鐘第一次追上丙,第120秒時再次追上乙,第140秒時再次追上丙,則乙與丙的速度差為
    米/秒,乙第一次追上丙用了
    秒.

    發(fā)布:2025/6/5 10:0:2組卷:242引用:1難度:0.4
  • 2.某商場計劃購進甲,乙兩種節(jié)能燈共1200個,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
    進價(元/個) 售價 (元/個)
    甲型 25 30
    乙型 45 60
    (1)若商場預計進貨款為44000元,則這兩種節(jié)能燈應各購買多少個?
    (2)如何進貨,使銷售完節(jié)能燈時,商場獲得的利潤恰好是成本的30%,此時利潤為多少元?

    發(fā)布:2025/6/5 8:30:1組卷:290引用:3難度:0.5
  • 3.如圖,已知數軸上的點A,B對應的數分別是-4和12,點P是數軸上一動點.
    (1)若點P到點A,B的距離相等,求點P對應的數;
    (2)若點P從點A出發(fā),以4個單位長度/秒的速度向右運動,設運動時間為t秒,問:是否存在某個時刻t,恰好使得點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;
    (3)若點P從點A出發(fā)向點B運動,同時,點Q從點B出發(fā)向點A運動,經過2秒相遇;若點P從點A出發(fā)向點B運動,同時,點Q從點B出發(fā)與點P同向運動,經過6秒相遇,請分別求出點P,點Q的運動速度.

    發(fā)布:2025/6/5 7:30:1組卷:288難度:0.6
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