如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)E，連接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°．
（1）求平行四邊形ABCD的面積S；
（2）求證：∠EMC=2∠AEM．
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：2243引用：5難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，?ABCD的周長(zhǎng)為40，則?ABCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：870引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于F，交DC的延長(zhǎng)線于E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G．
（1）求證：AG=FG；
（2）判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若AB=10，AD=15，BG=8，求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：604引用：3難度：0.7 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，且DE=BC，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接AE、EF．
（1）求證：AE平分∠BED；
（2）若∠B=70°，∠GDF=20°，求證：BE=EG；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，求∠EFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/21 5:30:3組卷：431引用：2難度：0.5