我們知道,兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.那么在什么情況下,它們會(huì)全等?
(1)閱讀與證明:
對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?br />對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)龋ㄗC明略).
對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求證:△ABC≌△A1B1C1.
(請(qǐng)你將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.)
證明:分別過(guò)點(diǎn)B,B1作BD⊥CA于D,
B1D1⊥C1A1于D1.
則∠BDC=∠B1D1C1=90°,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1C1D1,
∴BD=B1D1.
(2)歸納與敘述:
由(1)可得到一個(gè)正確結(jié)論,請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)結(jié)論.
【考點(diǎn)】全等三角形的判定.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:2043引用:51難度:0.3
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1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,一條線段PQ=AB,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的垂線AX上移動(dòng),若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形全等,則AP的長(zhǎng)為 .
發(fā)布:2025/6/1 22:30:2組卷:222引用:11難度:0.7 -
2.如圖,用三角尺可按下面方法畫(huà)角平分線:在∠AOB的兩邊上分別取OM=ON,再分別過(guò)點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線,交點(diǎn)為P,畫(huà)射線OP,則得到OP平分∠AOB.請(qǐng)用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明其中的道理.
發(fā)布:2025/6/1 22:0:2組卷:196引用:6難度:0.5 -
3.如圖,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,AD與BE相交下點(diǎn)F,連接并延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G,∠AEB的平分線交CG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AH.則下列結(jié)論:
①∠EBD=45°;②AH=HF;③△ABD≌△CFD;④CH=AB+AH;⑤BD=CD-AF.其中正確的有( ?。﹤€(gè).發(fā)布:2025/6/1 22:30:2組卷:798引用:8難度:0.4
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