2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)德興通中英文學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）?a3=-a6	B．x6÷x3=x2
  C．| 5 -3|= 5 -3	D．（a2）3=a6
  組卷：80引用：45難度：0.9

  解析

• 2．下列各組中的兩個單項式能合并的是（　　）

  A．9和9x	B．7x3y4和-y3x4
  C．2ab2和100ab2c	D．m和 m 2
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平面內(nèi)作與已知直線m相距1厘米的平行線，則可作（　　）

  A．0條

  B．1條

  C．2條

  D．無數(shù)條
  組卷：77引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．-2的相反數(shù)是2

  B．3的倒數(shù)是 1 3

  C．（-3）-（-5）=2

  D．-11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是0
  組卷：4242引用：94難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．β=α+γ

  B．α+β+γ=180°

  C．β+γ-α=90°

  D．α+β-γ=90°
  組卷：5734引用：29難度：0.7

  解析

• 6．一個多項式減去2a-3等于4a²+5a-6，這多項式是（　?。?/h2>

  A．-4a2-4a+3

  B．-4a2-7a+9

  C．4a2+3a-3

  D．4a2+7a-9
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長AB=8，E為平面內(nèi)一動點，且AE=4，F(xiàn)為CD上一點，CF=2，連接EF，ED，則2EF+ED的最小值為（　?。?/h2>

  A．12 3

  B．12 2

  C．12

  D．10
  組卷：1501引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．24

  D．12
  組卷：560引用：5難度：0.7

  解析

• 9．下列能夠用平方差公式的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（x-2y）	B．（x+y）（-x+y）
  C．（x+y）（-x-y）	D．（-x+y）（x-y）
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

• 10．若點A（x,y）是第三象限內(nèi)的點，則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x＞y

  B．x+y＞0

  C．x-y＞0

  D．xy＞0
  組卷：86引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。

• 11．如果整數(shù)a（a≠1）使得關(guān)于x的一元一次方程：ax-3=a²+2a+x的解是整數(shù)，則該方程所有整數(shù)根的和是

  ．
  組卷：384引用：2難度：0.7

  解析

• 12．如圖，由兩個長為10，寬為2的矩形疊合而得到菱形ABCD，則菱形ABCD面積的最大值為

   

  ．
  組卷：349引用：3難度：0.7

  解析

• 13．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)小9，則原來的兩位數(shù)為

  ．
  組卷：448引用：11難度：0.7

  解析

• 14．若a＞0，b＜0，則a-b

   

  0，b-a

   

  0．
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 15．如圖，在三角形ABC中，∠B=40°，∠C=30°，則外角∠CAD的度數(shù)為

  ．
  組卷：66引用：3難度：0.7

  解析

• 16．在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東54°的方向上有一艘漁船，那么貨輪在漁船的

   

  方向上．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 17．若x²-4x+5=（x-2）²+m,則m=

   

  ．
  組卷：1766引用：14難度：0.5

  解析

三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 18．如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長和體積．（結(jié)果中保留π）
  組卷：85引用：2難度：0.7

  解析

• 19．如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．
  （1）若AC=9cm,CB=6cm,則線段MN的長為

  cm；
  （2）若AC=a cm,CB=b cm,則線段MN的長為

  cm；
  （3）若AB=m cm,求線段MN的長度；
  （4）若點C為線段AB上任意一點，且AB=n cm,其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
  組卷：260引用：1難度：0.5

  解析

• 20．如圖，已知點A、B分別在∠MON的邊OM、ON上運動（不與點O重合），∠MON=120°，BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交∠OAB的平分線于點D．
  （1）若∠ABN=156°，求∠BAM的度數(shù)；
  （2）若∠OAB=32°，求∠D的度數(shù)．
  組卷：65引用：2難度：0.6

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• 21．a是不為1的有理數(shù)，我們把

  1

  1

  -

  a

  稱為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是

  1

  1

  -

  3

  =-

  1

  2

  ，-1的差倒數(shù)是

  1

  1

  -

  （

  -

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．已知a₁=2，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，依此類推．
  （1）分別求出a₂、a₃、a₄的值．　　
  （2）計算a₁+a₂+a₃的值．
  （3）請直接寫出a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₇的值．
  組卷：471引用：4難度：0.3

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• 22．某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標(biāo)上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷
  
  （1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數(shù)和9個數(shù)，若設(shè)圈出的數(shù)的中心數(shù)為a,用含a的整式表示這3個數(shù)的和與9個數(shù)的和，結(jié)果分別為

  ，

  ．
  （2）用某種圖形圈出相鄰的5個數(shù)，使這5個數(shù)的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．
  （3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數(shù)，是否存在這樣的4個數(shù)使得a+b+c+d=114？如果存在就求出來，不存在說明理由．
  （4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．
  組卷：73引用：7難度：0.4

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• 23．數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x
  （1）如點P到點A，點B的距離相等，求點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)？
  （2）數(shù)軸上是否存在點P，使P到點A，點B的距離之和為7？若存在，請求出來x的值；若不存在，說明理由；
  （3）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時點A以每分鐘4個單位長度的速度向左運動，點B以每分鐘12個單位的長度的速度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等？
  組卷：109引用：1難度：0.9

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• 24．解下列方程：
  （1）2x-12=-3（x-1）；
  （2）

  4

  x

  -

  3

  5

  -1=

  7

  x

  -

  2

  3

  ．
  組卷：2419引用：7難度：0.6

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• 25．如圖，C為線段AB上一點．AB=m,BC=n,M，N分別為AC，BC的中點．
  （1）若m=8，n=2，求MN的長；
  （2）若m=3n,求

  CN

  MN

  的值．
  組卷：2238引用：3難度：0.5

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