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2021年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/6/29 2:0:5

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分.

1．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．
40
9
B．
50
9
C．
15
4
D．
25
4
組卷：599引用：60難度：0.7
解析
2．如圖，已知a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）
A．140° B．120° C．40° D．50°
組卷：185引用：71難度：0.9
解析
3．二次函數(shù)y=ax²+k的圖象如圖所示，則對(duì)應(yīng)a,k的符號(hào)正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，k＞0 B．a(chǎn)＞0，k＜0 C．a(chǎn)＜0，k＞0 D．a(chǎn)＜0，k＜0
組卷：83引用：3難度：0.9
解析
4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>
A．-3 與 3 B．-3 與
1
3
C．-3與-
1
3
D．-3 與+（-3）
組卷：767引用：7難度：0.9
解析
5．關(guān)于數(shù)軸下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是（　　）
A．一條直線
B．有原點(diǎn)、正方向的一條直線
C．有單位長(zhǎng)度的一條直線
D．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線
組卷：261引用：7難度：0.8
解析
6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．4a+3b=7ab B．（-b²）⁵=b¹⁰
C．2x?3x³=6x⁴ D．（m-n）²=m²-n²
組卷：127引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若CD=6
3
，AE=9，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>
A．6π-
9
2
3
B．12π-9
3
C．3π-
9
4
3
D．9
3
組卷：3041引用：10難度：0.6
解析
8．如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CE⊥AB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan∠BFE的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．2 C．
3
3
D．
3
組卷：1497引用：65難度：0.9
解析
9．小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，BC=3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個(gè)與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE=
6
．

其中剪法正確的是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
組卷：217引用：2難度：0.3
解析
10．下列希臘字母中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A．Ζ B．δ C．λ D．Ψ
組卷：16引用：1難度：0.8
解析
11．如圖，一次函數(shù)y=kx-3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則k,m的值為（　?。?/h2>
A．k=1，m=2 B．k=2，m=1 C．k=2，m=2 D．k=1，m=1
組卷：280引用：6難度：0.9
解析

12．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．

組員甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)

得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80

那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（　?。?/h2>

A．80，2

B．80，

C．78，2

D．78，

組卷：343引用：68難度：0.9

解析

二、填空題：本大題共6小題，滿分24分.只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.

13．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=
3
，OB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A₁B₁O，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為
．
組卷：2774引用：63難度：0.9
解析
14．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連AE，若tan∠EAC=
1
3
，AB=4，則EC長(zhǎng)為
；若點(diǎn)G是AD中點(diǎn)，點(diǎn)H是直線CD上的一動(dòng)點(diǎn)，連GH，將△DGH沿著GH翻折得到△PGH，連PB交AE于Q，連PA、PD，當(dāng)
BP
PQ
最小值時(shí)，則△PAD的面積為
．
?
組卷：49引用：1難度：0.1
解析
15．若關(guān)于x,y的二元一次方程組
2
x
+
y
=
3
k
-
1
x
+
2
y
=
-
2
的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是
．
組卷：329引用：10難度：0.9
解析
16．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為
．
組卷：881引用：17難度：0.5
解析
17．小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，小明按如圖甲所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形A₁B₁C₁D₁，黏合部分的長(zhǎng)度為4cm.若長(zhǎng)為30cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到
張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）．
組卷：904引用：4難度：0.5
解析
18．已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
．
組卷：58引用：1難度：0.6
解析

三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19．已知到直線l的距離等于a的所有點(diǎn)的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l₁、l₂（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標(biāo)系中，畫出到直線y=x+2
2
的距離為1的所有點(diǎn)的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）試探討在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y=x+2
2
的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與r的關(guān)系．
（3）如圖③，若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍為
．
組卷：516引用：9難度：0.5
解析
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上且坐標(biāo)為（0，m），將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA′B′C′．

（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點(diǎn)D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點(diǎn)E，連接CE，以O(shè)C，CE為鄰邊作?OCEF，若點(diǎn)F恰好在BC邊上，求m的值．
組卷：131引用：2難度：0.3
解析
21．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．
組卷：238引用：3難度：0.7
解析
22．不透明的口袋里裝有紅、黃兩種顏色的小球（除顏色不同外，其它都相同），其中紅球2個(gè)，現(xiàn)在從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為
1
3
．
（1）求袋中有幾個(gè)黃球？
（2）第一次摸出一個(gè)小球（不放回），第二次再摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸出的都是紅球的概率．
組卷：102引用：2難度：0.4
解析
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABO的直角頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)A在y軸的正半軸上，將△ABO沿y軸向下平移得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好在反比例函數(shù)
y
=
-
6
x
（
x
＞
0
）
的圖象上．
（1）求m的值；
（2）求△ABO平移的距離．
組卷：25引用：1難度：0.5
解析
24．如圖，山坡上有一棵樹(shù)AB，樹(shù)底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6
3
米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹(shù)頂部A的仰角為45°，樹(shù)底部B的仰角為20°，求樹(shù)AB的高度．
（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
組卷：914引用：68難度：0.5
解析
25．已知拋物線L₁：y=-
1
2
x²繞點(diǎn)（0，-0.5）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線L₂：y=ax²+c.
（1）求拋物線L₂的解析式；
（2）如圖，將拋物線L₂經(jīng)過(guò)平移得到拋物線L₃：y=ax²-
3
2
x-2，拋物線L₃ 與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)拋物線L₃上是否存在一點(diǎn)P，x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖，將（1）中的拋物線經(jīng)過(guò)上、下平移得到拋物線L₄：y=ax²+k,一扇形OMN的頂點(diǎn)O放置在原點(diǎn)O處，點(diǎn)N在x軸正半軸上，點(diǎn)M在第一象限，且∠MON=45°，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線L₄與扇形OMN的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：100引用：1難度：0.3
解析

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A．4a+3b=7ab	B．（-b²）⁵=b¹⁰
C．2x?3x³=6x⁴	D．（m-n）²=m²-n²

組員	甲	乙	丙	丁	戊	方差	平均成績(jī)
得分	81	79	■	80	82	■	80

2021年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷

1．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

2．如圖，已知a∥b,∠1=40°，則∠2=（ ）

3．二次函數(shù)y=ax2+k的圖象如圖所示，則對(duì)應(yīng)a,k的符號(hào)正確的是（ ?。?/h2>

4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ?。?/h2>

5．關(guān)于數(shù)軸下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是（ ）

6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若CD=63，AE=9，則陰影部分的面積為（ ?。?/h2>

8．如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CE⊥AB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan∠BFE的值是（ ?。?/h2>

10．下列希臘字母中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>

11．如圖，一次函數(shù)y=kx-3的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則k,m的值為（ ?。?/h2>

二、填空題：本大題共6小題，滿分24分.只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.

13．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=3，OB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ．

15．若關(guān)于x,y的二元一次方程組2x+y=3k-1x+2y=-2的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是．

16．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為．

18．已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+4x2-1-2x-1）÷x+2x2-2x+1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．

1．如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

2．如圖，已知a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

3．二次函數(shù)y=ax²+k的圖象如圖所示，則對(duì)應(yīng)a,k的符號(hào)正確的是（　?。?/h2>

4．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

5．關(guān)于數(shù)軸下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是（　　）

6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，若CD=6
3
，AE=9，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

8．如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，CE⊥AB交于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，則tan∠BFE的值是（　?。?/h2>

10．下列希臘字母中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

11．如圖，一次函數(shù)y=kx-3的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則k,m的值為（　?。?/h2>

二、填空題：本大題共6小題，滿分24分.只填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.

13．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=
3
，OB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A₁B₁O，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為
．

15．若關(guān)于x,y的二元一次方程組
2
x
+
y
=
3
k
-
1
x
+
2
y
=
-
2
的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是
．

16．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為
．

18．已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
．

三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．先化簡(jiǎn)，再求值：（
3
x
+
4
x
2
-
1
-
2
x
-
1
）÷
x
+
2
x
2
-
2
x
+
1
，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．