新人教版八年級上冊《第13章 軸對稱》2020年單元測試卷（2）

一、選擇題（本大題共8道小題）

• 1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，則∠ABD=（　?。?/h2>

  A．36°

  B．54°

  C．18°

  D．64°
  組卷：3767引用：79難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若∠ABC與∠ACB的平分線分別與AC、AB交于E、F，且EF∥BC，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．非等腰三角形	D．直角三角形
  組卷：99引用：1難度：0.5

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（

  2

  ，

  2

  ），B（3

  2

  ，3

  2

  ），動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6219引用：67難度：0.2

  解析

• 4．如圖，AB=AC，AD⊥BC于點D，CD=2cm,則BC的長度為（　?。ヽm.

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，點P₁與點P關(guān)于OA對稱，點P₂與點P關(guān)于OB對稱，則△P₁OP₂是（　?。?/h2>

  A．含30°角的直角三角形

  B．頂角是30°的等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．等腰直角三角形
  組卷：2783引用：73難度：0.9

  解析

• 6．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說明∠A′O′B′=∠AOB是因為圖中的兩個三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：275引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A為圓心，1為半徑畫⊙A，E是圓⊙A上一動點，P是BC上一動點，則PE+PD最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2 3
  組卷：1139引用：18難度：0.9

  解析

• 8．直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點．已知線段PA=6，則線段PB的長度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共8道小題）

• 9．長方形有

   

  條對稱軸，正五邊形有

   

  條對稱軸，圓有

   

  條對稱軸．
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 10．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“三角形數(shù)”是一列點（或圓球）在等距的排列下可以形成正三角形的數(shù)，如1，3，6，10，15，…．我國宋元時期數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中所記載的“垛積術(shù)”其中的“落一形”堆垛就是每層為“三角形數(shù)”的三角錐的錐垛（如圖所示頂上一層1個球，下一層3個球，再下一層6個球），若一個“落一形”三角錐垛有10層，則該堆垛球的總個數(shù)為（　　）
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析

• 11．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是

  ．
  組卷：448引用：10難度：0.6

  解析

• 12．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則AC=

  ．
  組卷：227引用：9難度：0.7

  解析

• 13．若x+y=12，求

  x

  2

  +

  4

  +

  y

  2

  +

  9

  的最小值

  ．
  組卷：208引用：4難度：0.5

  解析

• 14．等腰三角形的兩邊長分別為3cm,6cm,則它的周長是

  cm.
  組卷：321引用：47難度：0.7

  解析

• 15．已知△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對稱，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是

   

  ．
  組卷：260引用：8難度：0.7

  解析

• 16．如圖，在△ABC中，DE是BC的垂直平分線．
  （1）若BE=10cm,則EC=

   

  cm；
  （2）若AB+AC=8cm,則△ACE的周長是

   

  ．
  組卷：81引用：3難度：0.5

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三、作圖題（本大題共2道小題）

• 17．（1）以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形．
  （2）如圖，求作點P，使點P同時滿足：①PA=PB；②到直線m,n的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

• 18．如圖，已知點A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分線與AD交于點D，連接CD．
  （1）求證：①AB=AD；②CD平分∠ACE．
  （2）猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．
  組卷：8666引用：25難度：0.3

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四、解答題（本大題共3道小題）

• 19．已知：線段a,b,c（如圖所示），畫△ABC，使BC=a,CA=b,AB=c.（保留尺規(guī)作圖痕跡，不必寫畫法和證明）
  組卷：60引用：6難度：0.1

  解析

• 20．已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm.求BC的長．
  組卷：1945引用：48難度：0.5

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• 21．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點O在BC邊上運動（O不與B、C重合），連接AO．作∠AOD=∠B，OD交AB于點D．
  （1）當(dāng)OD∥AC時，判斷△AOB的形狀并證明；
  （2）在點O的運動過程中，△AOD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDO的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
  組卷：968引用：2難度：0.6

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