2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)盟八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2025/6/29 5:0:5
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角一定（ ?。?/h2>
組卷：49引用：3難度：0.9 -
2．當(dāng)多邊形的邊數(shù)每增加1時(shí)，它的內(nèi)角和與外角和（ ?。?/h2>
組卷：93引用：5難度：0.9 -
3．如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1467引用：9難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，E為AD上的點(diǎn)，則圖中共有全等三角形（ ）組卷：10引用：1難度：0.5 -
5．要使得一個(gè)多邊形具有穩(wěn)定性，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出所有的對(duì)角線，得到15個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：20引用：1難度：0.8 -
6．如圖，直線c與直線a,b相交，且a∥b,則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：153引用：29難度：0.9 -
7．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）
組卷：1606引用：33難度：0.9 -
8．在△ABC中，
，則∠A為（ ）2a=1b+1c組卷：992引用：6難度：0.7 -
9．如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=100°，AB=7，AC=6，MN=2，結(jié)論①AP=MP；②BC=11；③∠MAN=40°；④AM=AN．其中不正確的有（ ?。?/h2>組卷：57引用：1難度：0.5 -
10．如圖，是用黑棋拼成的圖形，其中第①個(gè)圖案中有3顆黑棋，第②個(gè)圖案中有5顆黑棋，第③個(gè)圖案中有7顆黑棋，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖形需（ ）顆黑棋．
組卷：221引用：4難度：0.7
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
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11．如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則△ABC的面積是平方厘米．組卷：499引用：7難度：0.5 -
12．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)A，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正確結(jié)論有 （填序號(hào)）．組卷：50引用：2難度：0.4 -
13．如圖，在△ABC中，D是邊AC上的一點(diǎn)，且AB=BD=DC，∠C=40°，則∠ABD=．組卷：59引用：1難度：0.5 -
14．如圖，矩形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G．若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)是 ．組卷：2872引用：76難度：0.7 -
15．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm,則周長(zhǎng)是 cm.
組卷：660引用：17難度：0.7 -
16．n邊形的內(nèi)角和等于度．任意多邊形的外角和等于度．
組卷：22引用：1難度：0.5
三、解答題（共8小題，共72分）
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17．如圖1，含30°角的直角三角板DEF（∠EDF=30°）與含45°角的直角三角板的斜邊在同一直線上，D為BC的中點(diǎn)，將直角三角板DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）如圖2，當(dāng)∠α=°時(shí)，DE∥AB；當(dāng)∠α=°時(shí)，DE⊥AB；
（2）如圖3，當(dāng)直角三角板DEF的邊DF、DE分別交BA、CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N時(shí)：
①∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變，求出∠1與∠2度數(shù)的和；若變化，請(qǐng)說明理由；
②若使得∠1=2∠2，求出∠1、∠2的度數(shù)，并直接寫出此時(shí)∠α的度數(shù)；
③若使得∠1≥∠2，求∠α的度數(shù)范圍．23
組卷：1401引用：5難度：0.5 -
18．如圖，OA=OB，AC=BC．求證：∠AOC=∠BOC．組卷：241引用：5難度：0.7 -
19．如圖，△ABC中，BD=EC，AB=AC，AD=AE，求證：△ABD≌△AEC．組卷：1040引用：4難度：0.5 -
20．（1）我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請(qǐng)說明依據(jù)的基本事實(shí)為：
；
（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請(qǐng)注明理由）
（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？組卷：127引用：2難度：0.6 -
21．如圖，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，BE=CF．
求證：（1）∠1=∠2．
（2）CM=BN．
?組卷：390引用：1難度：0.5 -
22．已知：如圖所示△ABC．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠BAC的平分線和BC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為D．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若AB=15，AC=9，過點(diǎn)D畫DE⊥AB，則BE的長(zhǎng)為 ．（如需畫草圖，請(qǐng)使用備用圖）
組卷：315引用：6難度：0.5 -
23．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)E是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊△DEF，連接CF．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在邊BC上，且DE⊥BC，垂足為E，求證：CD=2CE；
（2）如圖1，若點(diǎn)E在邊BC上，且DE⊥BC，垂足為E，求證：CE+CF=CD；
（3）如圖2，若點(diǎn)E在射線CB上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
組卷：498引用：2難度：0.2 -
24．如圖，線段AB∥CD交CF于E．
?（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，射線AB為一邊，在AB的上方作∠BAM，∠BAM=∠C．（要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）
（2）判斷AM與CF的位置關(guān)系，并說明理由．組卷：165引用：4難度：0.7