如圖1，含30°角的直角三角板DEF（∠EDF=30°）與含45°角的直角三角板的斜邊在同一直線上，D為BC的中點(diǎn)，將直角三角板DEF繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α（0°＜α＜180°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：
（1）如圖2，當(dāng)∠α=1515°時(shí)，DE∥AB；當(dāng)∠α=105105°時(shí)，DE⊥AB；
（2）如圖3，當(dāng)直角三角板DEF的邊DF、DE分別交BA、CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N時(shí)：
①∠1與∠2度數(shù)的和是否變化？若不變，求出∠1與∠2度數(shù)的和；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②若使得∠1=2∠2，求出∠1、∠2的度數(shù)，并直接寫出此時(shí)∠α的度數(shù)；
③若使得∠1≥23∠2，求∠α的度數(shù)范圍．
2
3
【答案】15；105
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1394引用：5難度：0.5
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1．如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：5542引用：35難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．∠BAC=50°，∠ABC=60°．則∠DAE+∠ACD等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：2266引用：15難度：0.5 -
3．完成下面證明，并在下面括號(hào)里，填上推理的根據(jù)．
如圖，三角形ABC中，D，E，F(xiàn)三點(diǎn)分別在AB，AC，BC三邊上，DH與EF相交于點(diǎn)H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．若∠4=32°，求∠EFC的度數(shù)．
解：∠1+∠2=180°，∠1+∠DHE=180°
∴∠2=（ ）
∴DH∥EC（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠3=∠C
∴∠C=（等量代換）
∴DE∥BC
∴∠EFC=∠4=32°．發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：430引用：5難度：0.7